الموسوعة

أخبار عاجلة

مواضيع ذات صلة

صوت معنا

ما رأيك فى شكل الموقع الجديد

كيفية حساب طول الوتر كثير من الطلبة يقومون بالبحث عن كيفية حساب طول الوتر في الم …

كيفية حساب طول الوتر في المثلث والدائرة ؟

كيفية حساب طول الوتر
منذ أسبوعين

28

0

كيفية حساب طول الوتر

كثير من الطلبة يقومون بالبحث عن كيفية حساب طول الوتر في المثلث والدائرة فهناك طرق عديدة يقوم الطالب باستخدامها حتى يجد طول الوتر سواء كان في المثلث او في الدائرة.

طرق حساب الوتر

عندما تجد صعوبة في إيجاد طول الوتر سواء كان في الدائرة أو المثلث فيجب استخدام نظرية فيثاغورس وسيذكر لنا موقع البوابة محتوى هذه النظرية لإيجاد طول الوتر في المثلث وتعريف للدائرة وما هو الوتر.

ما هي القطعة الدائرية

يمكن تعريف القطعة الدائرية هي قطعة صغيرة من الدائرة قام المستقيم بقطعها وهذه القطعة الدائرية الصغيرة هي المسافة بين الوتر والقوس مع عدم حساب مركز الدائرة.

ما هو الوتر

هو خط مستقيم يصل بين نقطتين متقابلتين على سطح الدائرة وقطر الدائرة هو الخط الواصل بين نصف الدائرة وطول الوتر .

كيفية حساب طول الوتر

  • تستطيع حساب طول الوتر من خلال نصف القطر وشكل الزاوية التى قمت برسمها من خلال توصيل الخطوط.

طريقة أخرى لمعرفة كيفية حساب طول الوتر

  • طريقة أخرى لحساب طول الوتر عن طريق حصولك على معلومات تعرفك نصف القطر وطول المنصف الأيمن .
  • وهو عبارة عن الطول بين مركز الدائرة ومركز الوتر.
  • كما يمكن حساب طول الوتر للدائرة إذا كان لديك معلومات رقمية عن نصف القطر وأحد المتغير.
  • يقصد بأحد المتغير: هو الخط الواصل بين الوتر ومركز الدائرة وهو عمودي الشكل.
  • ويمكن تعريف مركز الدائرة : هو الزاوية التي تقوم برسمها من خلال خطين من نصف القطر إلى جميع النقاط الموجودة في الوتر ومحيط الدائرة.

الأصل في حساب طول الوتر

  • يمكنك حساب طول الوتر عن طريق رسم خط نصف القطر مع تقاطع الوتر مع محيط الدائرة وبعد رسم الخط سينشأ مثلث مرسوم في منتصف الدائرة .
  • عند رسم خط قائم للوتر إلى نصف الدائرة فستظهر زاوية عند القمة وسيظهر أيضًا مثلثين موجودين في جانب الوتر.

طريقة لحساب طول الوتر في حالة عدم القدرة على قياس الزاوية

  • عملياً يصعب قياس الزاوية إذا كنت ترسم خطوط على قطعة أرض فترغب في أن تعلم الوقت الذي يمكنك من رسم الخط يمكنك إستخدام المثلثات المرسومة على الدائرة .
  • فإذا كان لديك معلومات رقمية عن نصف القطر تستطيع في هذه الحالة أن تقوم بقياس المسافة من الوتر إلى مركز الدائرة .
  • حيث يمكنك تطبيق في هذة الحالة نظرية فيثاغورس وذلك إذا أصبح الخط العمودي على الوتر.

يمكن التعرف على أجزاء الدائرة

تتكون الدائرة من جزئين هما جزء رئيسي وجزء دوائر.

الجزء الرئيسي يتكون من

  • رئيسية :المركز نصف القطر ومحيط ووتر وقطر.
  • مستقيمات: قاطع ومماس ومار.
  • أجزاء زوايا: زواية مركزية وزواية محيطية وزاوية مماسية.
  • أجزاء أشكال: قوس وقطاع وقطعة وحلقة وقرص.
  • أجزاء هندسية: دائرة ودوائر أبولونية.

القسم الثاني للدائرة

  • دوائر هندسية: دائرة .
  • دوائر فيزيائية: دائرة طرد مركزي ودائرة الجنب المركزى ودائرة الالتباس ومدار دائري.
  • دوائر جغرافية: مثل الدائرة القطبية الشمالية ودائرة المدى وخط الإستواء ومسافة الدائرة العظمى.
  • دوائر استصلاحية: دائرة الملحق وخنادق دائرية.
  • دوائر ترميزية: حلقات بورومين ونقطة مطوقة وهلال.
  • في مجالات أخرى: خرزات بيلى.
  • ميرهنات ومسائل: مسألة تومسون ومسألة الحزام.
  • متعلقات : شبكة أبولونية.

ما هو الوتر في المثلث

  • الوتر هو عبارة عن طول ضلع المثلث القائم وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة يمكنك استعمال مبرهنت فيثاغورس.

معلومات عن فيثاغورس لقياس طول الوتر

  • يقصد بالمثلث القائم الزاوية هو المثلث التي تكون إحدى زاوياه تسعون درجة.
  • يمكن تسمية أضلاع المثلث القائم المواجهين للزاوية القائمة بالضلعين المتقابلين ويسمى الضلع الآخر بالتوتر .
  • تنص نظرية فيثاغورس على أن أى مثلث قائم الزاوية ترتبط أضلاعه بالعلاقة التالية
  • A+b=c
  • حيث إذا قمت بجمع الضلعين القائمين يكون الرقم الناتج مساوي عند تربيع الضلع الوتر للمثلث.
  • يرجع تسمية نظرية فيثاغورس بهذا الإسم نسبة إلى العالم اليوناني فيثاغورس هذه النظرية تطبق منذ ألفين وخمسمائة عام وإلى وقتنا هذا تستخدم هذه النظرية .
  • وبتطبيق هذه النظرية عملياً .
  • إذا قمنا برسم مثلث قائم الزاوية معلومة أضلاعه يسمى المثلث أ,ب,ج
  • فإذا قمنا بتطبيق نظرية فيثاغورس من المفترض أن يكون مجموع الضلعين القائمين مساوى لطول الضلع الباقي الوتر.
  • فمثلاً إذا قمنا بجمع 3+4=5
  • وهي أطوال أضلاع المعلومة لنا فمثلاً إذا قمنا بجمع الطرف الأيمن على حدة سيكون ناتجهما الطرف الأيسر
  • وعليه عند جمع الرقم ثلاثة تربيع مضاف إليه الرقم أربعة تربيع يكون الناتج تسعة مضاف إليها ستة عشر يكون الناتج خمسة وعشرون
  • وإذا قمنا بإمساك الطرف الثالث وهو طول الضلع خمسة فعند القيام بتربيعة يصبح الرقم خمسة وعشرون.
  • فهنا تكون قد طبقت نظرية فيثاغورس ويكون الطرف الأيمن مساوي للطرف الأيسر.
  • أما إذا كان الطرف الأيمن وهو مجموع الضلعين المقابلين للزاوية القائمة لا يساوي الطرف الثالث وهو الوتر فمعني ذلك أن تطبيقك للنظرية خاطئ.
  • فالغرض من هذه النظرية هو معرفة إذا كان هذا المثلث قائم أم لا.
  • مثال آخر إذا كان لدينا ضلعين معلومين وضلع آخر غير معلوم لابد أولاُ من أنك تستطيع تحديد طول الضلعين المقابلين للزاوية القائمة فيمكنك تحديد الضلع الثالث وهو الوتر بإستخدام نظرية فيثاغورس.
  • وبتطبيق نظرية فيثاغورس نستطيع إيجاد الضلع الثالث وهو الوتر.
  • فمثلاً إذا كان طول الضلعين في الطرف الأيمن ستة تربيع مضاف إلية ثمانية تربيع ليكون مجموعهما بعد التربيع ستة وثلاثون مضاف إليه أربعة وستين يكون مجموعهما مائة .
  • ليكون الطرف الثالث لابد ان يكون حاصل تربيعة مائة ويكون بذلك هو الوتر والمثلث قائم.

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

جميع الحقوق محفوظه صحيفة البوابة © 2020